Debido a sus amplias aplicaciones, el aprendizaje de múltiples salidas que predice múltiples valores de salida para una sola entrada al mismo tiempo se está volviendo cada vez más atractivo. Como uno de los marcos más populares para tratar con el aprendizaje de múltiples salidas, el rendimiento del algoritmo de vecinos más cercanos (kNN) depende principalmente de la métrica utilizada para calcular la distancia entre diferentes instancias. En este documento, proponemos un nuevo método de aprendizaje de métrica geométrica media ponderada de coste para el aprendizaje de múltiples salidas. Específicamente, este método aprende una métrica geométrica media que puede hacer que la distancia entre la incrustación de entrada y su salida correcta sea menor que la distancia entre la incrustación de entrada y las salidas de sus vecinos más cercanos. La métrica geométrica media aprendida puede descubrir dependencias de salida y mover las instancias con diferentes salidas lejos en el espacio de incrustación. Además, nuestra función objetivo tiene una solución cerrada, por lo que la velocidad de cálculo es muy rápida. En comparación con los métodos de vanguardia, es más fácil de explicar y también tiene una velocidad de cálculo más rápida. Experimentos realizados en dos tareas de aprendizaje de múltiples salidas (es decir, clasificación multietiqueta y regresión multiobjetivo) han confirmado que nuestro método proporciona mejores resultados que los métodos de vanguardia.