En el presente documento, estudiamos el comportamiento global de las geodésicas de una métrica de Randers, definida en superficies de revolución Finsler, obtenida como solución del problema de navegación de Zermelo. Nuestro viento no es necesariamente un campo de Killing. Aplicamos nuestros hallazgos al caso del cilindro topológico y describimos en detalle el comportamiento de las geodésicas, los puntos conjugados y de corte.