Los códigos de enrejado juegan un papel importante en la comunicación inalámbrica y están estrechamente relacionados con los códigos lineales. Las construcciones multinivel de enrejados complejos a partir de códigos se sabe que producen códigos de enrejado con parámetros deseables y una codificación y decodificación eficientes de bits de información. Sin embargo, su constelación generalmente implica elementos superfluos que deben ser mapeados a un representante dentro del mismo coset para reducir la potencia de transmisión promedio. Una función de conformación elegante de este tipo es un módulo por componentes, que se sabe que produce una conformación cúbica para los enrejados de Barnes-Wall. En este documento, generalizamos este resultado a enrejados sobre anillos cuadráticos de enteros, abarcando así construcciones a partir de códigos -arios, donde es un número primo. Identificamos todas las bases que permiten la conformación cúbica por módulo. Esto proporciona información útil sobre la codificación y decodificación prácticas de códigos de enrejado a partir de construcciones multinivel.