En este documento, se estudian tres transformaciones discretas relacionadas con espacios vectoriales sobre campos finitos. Para nuestros propósitos, y de acuerdo con las propiedades de los campos finitos, las transformaciones más adecuadas son las siguientes: para campos binarios, se utiliza la transformación de Walsh-Hadamard; para campos primos impares, la transformación de Vilenkin-Chrestenson; y para campos compuestos, la transformación de traza. Se proporciona una factorización de las matrices de transformación utilizando la potencia de Kronecker para que las transformaciones discretas consideradas se reduzcan a transformaciones discretas rápidas. También se presentan ejemplos y aplicaciones de las transformaciones consideradas en teoría de codificación para calcular la distribución de peso de un código lineal.