El objetivo de este documento es la extensión de Ore de los Hopf coquasigrupos graduados por grupo. Este documento primero muestra una interpretación categórica y algunos ejemplos de los Hopf coquasigrupos graduados por grupo, y luego proporciona una condición necesaria y suficiente para que la extensión de Ore de los Hopf coquasigrupos graduados por grupo sea un Hopf coquasigrupo graduado por grupo. Finalmente, se considera un cierto isomorfismo entre las extensiones de Ore.