Este documento establece la existencia de soluciones únicas y múltiples para dos ecuaciones no locales con operadores fraccionarios. Los resultados principales se obtienen utilizando el método variacional y análisis algebraico. La conclusión es que existe una constante tal que las ecuaciones tienen solo tres, dos y una solución, respectivamente, para , , y . Las principales conclusiones llenan el vacío en el conocimiento de este tipo de problema de orden fraccionario.