Cómo explicar el surgimiento del comportamiento cooperativo sigue siendo un problema significativo. Dado que los jugadores pueden tener percepciones diversas sobre un dilema particular, se ha introducido el concepto de multijuegos. Por lo tanto, se estudia un multijuego dentro de diversas redes binarias. Dado que las estructuras de grupo son comunes en la sociedad humana y una persona puede participar en múltiples grupos, este artículo estudia un multijuego evolutivo con propiedades de interacción de alto orden. Para este propósito, se adopta un hipercubo aleatorio uniforme como estructura de red, lo que permite a los jugadores interactuar con todos los nodos en el mismo hiperborde. En primer lugar, investigamos el efecto de las diferencias en la matriz de pagos del multijuego en la evolución de la cooperación y encontramos que aumentar las diferencias en la matriz de pagos promueve la cooperación en la red de hipercubos. En segundo lugar, descubrimos que un aumento en el hipergrado promedio de la red de hipercubos promueve la reciprocidad en la red, donde los nodos de alto hipergrado influyen en los nodos circundantes para formar un grupo de cooperadores. Por el contrario, los grupos con un hipergrado bajo son más susceptibles a la traición, lo que lleva a una disminución en la cooperación.