En este documento, consideramos la relación de más de cuatro puntos armónicos en una línea. Para este propósito, partiendo de la dependencia de los puntos armónicos, los teoremas de Desargues y la perspectividad, notamos que es necesario realizar una generalización de los teoremas de Desargues para puntos proyectivos completos, que se utilizan para implementar la definición de la generalización de puntos armónicos. Presentamos nuevos hallazgos sobre los conjuntos de puntos H determinados y construidos de forma única y su estructura. Los conocidos puntos armónicos cuartos representan el caso especial (n = 4) de los conjuntos de puntos H de rango 2, lo cual es indicado por .