Un sistema de anillo par es un grafo plano simple 2-conectado con todos los vértices interiores de grado 3, todos los vértices exteriores de grado 2 o 3, y todas las caras finitas de longitud par. es angularmente conectado si todos los segmentos periféricos tienen longitudes impares. En este artículo, demostramos que todo sistema de anillo par angularmente conectado, que no contiene ningún trío de caras periféricas completamente adyacentes, tiene un emparejamiento perfecto. Esto se logró encontrando una coloración de aristas apropiada, derivada de la existencia de una coloración de caras 3-propia del grafo. Además, se ha identificado una familia infinita de grafos que son coloreables con 3 colores de caras. Cuando se interpreta en el contexto del dual interno de , esto conduce a la introducción de grafos coloreables con 3 colores que contienen ciclos de longitudes 4 y 6, lo cual complementa algunos resultados ya conocidos. Finalmente, hemos investigado el concepto de la estructura Clar y el conjunto Clar dentro de la mencionada familia de grafos. Descubrimos que un conjunto Clar de un sistema de anillo par angularmente conectado no se puede obtener en general minimizando la cardinalidad del conjunto . Este resultado contrasta con el caso conocido previamente para la subfamilia de sistemas bencenoides, que admiten una coloración de caras 3. Nuestros resultados abren caminos para investigaciones adicionales sobre las propiedades de los conjuntos Clar y Fries de sistemas de anillo par angularmente conectados.