Un anillo local es un anillo asociativo con un ideal maximal único. Asociamos a cada anillo local Artiniano con base singular cuatro invariantes (enteros positivos). El propósito de este artículo es describir la estructura de tales anillos y clasificarlos (hasta isomorfismo) con los mismos invariantes. Cada anillo local con base singular puede construirse sobre su subanillo de coeficientes mediante un cierto polinomio llamado polinomio asociado. Estos polinomios desempeñan un papel significativo en la enumeración.