El objetivo principal de esta investigación es examinar un criterio de suficiencia específico para la estrellidad y convexidad de orden, estrellidad uniforme k, convexidad uniforme k, estrellidad y convexidad de lemniscata, estrellidad y convexidad exponencial, convexidad uniforme de la función Generalized Bessel-Maitland. También se proporcionan aplicaciones de estas conclusiones al concepto de corolarios. Además, se presentará una representación ilustrada de estos resultados. Por lo tanto, las desigualdades funcionales que involucran la función gamma serán las principales herramientas de investigación de esta exploración. Los resultados de este estudio generalizan varias conclusiones de estudios anteriores.