La estabilidad del flujo vertical que ocurre cuando el gas desplaza el petróleo de un yacimiento se investiga. Se asume que las áreas de petróleo y gas están separadas por una capa saturada de agua. Este método de desplazamiento de petróleo, llamado inyección de gas alternante con agua, mejora el proceso de recuperación de petróleo. Consideramos la estabilidad lineal de dos límites que son planos en el momento inicial, separando, respectivamente, las áreas de gas y agua, así como agua y petróleo. La inestabilidad de las interfaces puede resultar en que los dedos de gas y agua penetren en el área saturada de petróleo y causen petróleo residual. Se consideran dos casos de evolución de perturbaciones. En el primer caso, solo la interfaz gas-agua se perturba en el momento inicial, y en el segundo caso, pequeñas perturbaciones de la misma amplitud están presentes en ambas superficies. Se muestra que la interacción de las perturbaciones en las interfaces depende del grosor de la capa saturada de agua, la longitud de onda de la perturbación, la viscosidad del petróleo, el gradiente de presión y el grosor de la formación. Los cálculos muestran que las perturbaciones en el límite petróleo-agua crecen mucho más lentamente que las perturbaciones en el límite gas-agua. Se encontró que, con otros parámetros fijos, hay un valor crítico (o umbral) del grosor de la capa saturada de agua, por encima del cual el desarrollo de perturbaciones en el límite gas-agua no afecta el desarrollo de perturbaciones en el límite agua-petróleo.