En este documento, investigamos la estabilidad de una ecuación de onda 1-d con control de retardo de tipo diferencia en el límite. Utilizamos la idea de equivalencia de sistemas para encontrar un sistema con características de estabilidad conocidas y seleccionamos un mecanismo de regulación apropiado, asegurando que el sistema original se vuelva equivalente al estable. En este método, adoptamos un control de retroalimentación de tipo integral, utilizando funciones núcleo integrales como parámetros, y determinamos funciones de parámetros apropiadas. Los pasos específicos son los siguientes: Para empezar, se selecciona un sistema convergente exponencialmente como el modelo de referencia deseado. Luego, construimos un mapeo lineal acotado y reversible para igualar el sistema estudiado con el modelo objetivo. Durante este proceso, derivamos las expresiones para el controlador integral y la función núcleo correspondiente. Posteriormente, demostramos la solubilidad de la función núcleo. Al establecer ecuaciones para la función núcleo y las transformaciones lineales, encontramos que el sistema inicial exhibe equivalencia con el modelo deseado. En última instancia, basándonos en la equivalencia entre los dos sistemas, concluimos que el sistema original alcanza estabilidad exponencial bajo el controlador de retroalimentación de tipo integral.