En este trabajo se estudia una amplia clase de contracciones que contiene a los mapas de Banach y Matkowski como casos particulares. Se proponen condiciones suficientes para la existencia de puntos fijos en el marco de espacios b-métricos. Se analiza la convergencia y estabilidad de las iteraciones de Picard, proporcionando estimaciones de error para la aproximación del punto fijo. Posteriormente, se considera la iteración propuesta por Kirk en 1971, estudiando su convergencia, estabilidad y estimaciones de error en el contexto de un espacio cuasinormado. Las propiedades demostradas pueden aplicarse a otros tipos de contracciones, ya que los auto-mapeos definidos contienen muchos otros como casos particulares. Por ejemplo, si el conjunto subyacente es un espacio métrico, las contracciones de tipo Kannan, Chatterjea, Zamfirescu, iri y Reich están incluidas en la clase de contractividades estudiadas en este trabajo. Estos hallazgos se aplican a la construcción de superficies fractales en álgebras de Banach y a la definición de marcos de dos variables compuestos por mapeos fractales con valores en espacios de Hilbert abstractos.