En este documento, abordamos el problema de un elipsoide con distribución de masa axisimétrica rodando sobre un plano horizontal absolutamente áspero bajo la suposición de que el plano de soporte realiza oscilaciones verticales periódicas. En el caso general, el problema se reduce a un sistema con uno y medio grados de libertad. En este documento, en lugar de considerar ecuaciones exactas, utilizamos un potencial vibracional que describe aproximadamente la dinámica de un cuerpo rígido en un plano vibrante. Dado que el potencial vibracional es invariante bajo rotación alrededor de la vertical, el problema resultante con el potencial adicional es integrable. Para este problema, analizamos la influencia de las vibraciones en la estabilidad lineal de las rotaciones verticales del elipsoide.