La Diferencia Finita de Malla Gruesa (CMFD) es un método de aceleración iterativa ampliamente utilizado para problemas de transporte de neutrones en los que se introducen términos no lineales en la derivación de la ecuación de difusión de CMFD de bajo orden. Estos términos, que incluyen el coeficiente de difusión homogeneizado, los coeficientes de acoplamiento de corriente y la constante de prolongación multiplicativa, son susceptibles a inestabilidad numérica cuando una estimación de flujo escalar se vuelve lo suficientemente pequeña o negativa. En este artículo, utilizamos un conjunto de problemas artificiales para demostrar la susceptibilidad de CMFD a fallos para cada una de las cantidades vulnerables de interés. Nuestros resultados muestran que si una estimación de flujo escalar se vuelve negativa en cualquier parte del espacio de fases, para cualquier iteración, puede ocurrir inestabilidad numérica. Específicamente, el número de iteraciones externas requeridas para la convergencia del problema de transporte acelerado por CMFD puede aumentar drásticamente, o peor aún, el esquema de iteración puede divergir. Un esquema alternativo de Aceleración de Difusión Lineal (LDA) aborda estos problemas al evitar explícitamente las no linealidades locales. Nuestros resultados numéricos muestran que la rápida convergencia de LDA no se ve afectada por las estimaciones de flujo escalar muy pequeñas o negativas que pueden afectar negativamente el rendimiento de CMFD. Por lo tanto, nuestros resultados demuestran que LDA es una alternativa robusta a CMFD para ciertos problemas sensibles en los que CMFD puede mostrar una efectividad reducida o fallar.