En este documento, investigamos el comportamiento de estabilidad asintótica de la ecuación funcional de Pexider-Cauchy en espacios no arquimedeanos. También demostramos que, bajo ciertas condiciones, si , entonces y pueden ser aproximados por mapeos aditivos en espacios normados no arquimedeanos. Finalmente, tratamos una desigualdad funcional y su comportamiento asintótico.