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La entropía de partición como medida de regularidad de las escalas musicales

Autores: Cubarsi, Rafael

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2024

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Acceso abierto

Artículo científico
2024

La entropía de partición como medida de regularidad de las escalas musicales


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Entropía
Escala
Regularidad
Sesgo
Tonos
Intervalos

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 27

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
La entropía de la partición generada por una escala musical de -tono se propone para cuantificar su regularidad. La entropía normalizada en relación con una partición regular y su complemento, aquí referido como el sesgo, nos permite analizar varias condiciones de similitud entre una escala arbitraria y una escala regular. Los casos particulares interesantes son escalas con sesgo limitado porque sus tonos están distribuidos a lo largo de fracciones de intervalos específicos de una partición regular. El caso más típico en la música se refiere a particiones asociadas con escalas bien formadas generadas por un solo tono. Estas escalas son conjuntos máximos uniformes que combinan dos intervalos elementales. Entonces, la entropía normalizada depende de cada número de intervalos, así como de su tamaño relativo. Cuando las escalas bien formadas se refinan, destacan varias familias anidadas con una regularidad creciente. Se demuestra que una escala de sesgo mínimo, es decir, con menos sesgo que aquellas con menos tonos, siempre es una mejor aproximación racional de.

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