La ecuación de equilibrio de plasma Grad-Shafranov fue resuelta originalmente de forma analítica en geometría toroidal, que se ajustaba a la forma geométrica de los primeros Tokamaks. La superficie poloidal del Tokamak ha evolucionado a lo largo de los años de un círculo a una elipse en forma de D. La geometría natural que describe tal forma es la elíptica prolatada, es decir, el sistema de coordenadas de ciclides de casquete. Cuando se escribe en esta geometría, la ecuación Grad-Shafranov puede resolverse en términos de la función Heun general. En este artículo, obtenemos la solución analítica completa de la ecuación Grad-Shafranov en términos de las funciones Heun generales y comparamos el resultado con el caso límite de la geometría toroidal estándar escrita en términos de las funciones Fock.