Usando la transformada unificada, también conocida como el método de Fokas, analizamos la ecuación de Helmholtz modificada en el hexágono regular con condiciones de contorno de Dirichlet simétricas; es decir, el problema de valor de contorno donde la traza de la solución está dada por la misma función en cada lado del hexágono. Mostramos que si esta función es impar, entonces este problema puede resolverse en forma cerrada; también se proporciona verificación numérica.