Estudiamos la dualidad entre corings y extensiones de anillos. Construimos una nueva categoría con un funtor autodual que actúa sobre ella, el cual extiende esa dualidad. Esta construcción se puede ver como el caso no conmutativo de otra extensión de dualidad: la dualidad entre álgebras de dimensión finita y coalgebras. Ambas extensiones de dualidad tienen algunas similitudes con el teorema de dualidad de Pontryagin-van Kampen.