El objetivo de este documento es proporcionar una representación dual de medidas de riesgo convexas y coherentes en espacios lineales parcialmente ordenados con respecto al espacio dual algebraico. Se deduce una representación robusta algebraica mediante la separación débil de conjuntos convexos por funcionales, que se asumen ser solo lineales; por lo tanto, nuestro marco no requiere ninguna estructura topológica de los espacios subyacentes, y nuestras representaciones robustas se encuentran sin ningún requisito de continuidad para las medidas de riesgo. También utilizamos tales extensiones para la representación de índices de aceptabilidad.