Se introduce una nueva clase de densidades para modelar datos no negativos, basada en la familia de distribuciones asimétricas propuesta por Azzalini. Nos enfocamos en el modelo generado por la distribución skew-normal, llamada distribución normal asimétrica extendida. Se estudian sus propiedades relevantes, como la función de densidad de probabilidad, función de distribución acumulada, momentos, función generadora de momentos y representación estocástica. Los parámetros son estimados mediante métodos de momentos y máxima verosimilitud. Se realizó un estudio de simulación para evaluar el rendimiento de los estimadores de máxima verosimilitud en muestras finitas. Se incluyen dos aplicaciones reales, en las cuales la EHSN proporciona un mejor ajuste que otras propuestas en la literatura.