Los actuarios están interesados en modelar datos actuariales utilizando modelos de pérdidas que pueden ser adoptados para describir la exposición al riesgo. Este documento presenta una nueva extensión flexible de la distribución log-logística, llamada distribución log-logística extendida (Ex-LL), para modelar datos de pérdidas de seguros de cola pesada. La función de riesgo de Ex-LL exhibe una forma de bañera boca abajo, una forma creciente, una forma de J, una forma decreciente y una forma de J invertida. Derivamos cinco medidas de riesgo importantes basadas en la distribución Ex-LL. Los parámetros de Ex-LL fueron estimados utilizando diferentes métodos de estimación, y sus desempeños fueron evaluados utilizando resultados de simulación. Finalmente, se exploró el desempeño de la distribución Ex-LL utilizando dos tipos de datos reales de las ciencias de la ingeniería y de seguros. Los datos analizados ilustraron que la distribución Ex-LL proporcionaba un ajuste adecuado en comparación con otras distribuciones competidoras como la log-logística, la alfa-potencia log-logística, la log-logística transmutada, la log-logística generalizada, la log-logística de Marshall-Olkin, la log-logística inversa y las distribuciones log-logísticas generalizadas de Weibull.