En este trabajo de investigación, se introduce y estudia una nueva distribución de vida de tres parámetros. Se llama distribución Bilal extendida de Harris debido a su construcción a partir de una mezcla de las famosas distribuciones Bilal y Harris, que resultan de un proceso de ramificación. Se discuten las propiedades básicas, como la función generadora de momentos, los momentos, la función cuantil y la entropía de Rényi. Mostramos que la función de tasa de riesgo tiene características ideales para modelar conjuntos de datos en aumento, en forma de bañera invertida y de montaña rusa. En una segunda parte, se investiga el modelo Bilal extendido de Harris desde un punto de vista estadístico. Se utiliza la estimación de máxima verosimilitud para estimar los parámetros, y se lleva a cabo un estudio de simulación. Se demuestra la flexibilidad del modelo propuesto en un escenario de análisis de datos hidrológicos utilizando dos conjuntos de datos prácticos y se compara con modelos competidores importantes. Después de eso, establecemos un plan de muestreo de aceptación que aprovecha todas las características del modelo Bilal extendido de Harris. Se discuten los valores de características operativas, el tamaño mínimo de muestra que corresponde a los defectos máximos posibles y las proporciones mínimas de vida asociadas con el riesgo del productor.