En este documento, presentamos la dispersión de ondas planas a través de dos uniones con discontinuidades en cascada descendente. También se presentan las soluciones en forma de modos atrapados correspondientes a valores propios discretos. Ilustramos la coincidencia de la continuidad de presión y velocidad en los bordes, la conservación de energía, la convergencia/error de reflexión, y la reflexión y transmisión de la onda incidente que atraviesa la región más ancha. Discutimos las amplitudes de reflexión y transmisión variando las dimensiones de la estructura de guía de ondas contra el número de onda. Graficamos las soluciones de potencial absoluto en superficie y contorno junto con las soluciones en diferentes frecuencias donde ocurren los extremos de las amplitudes de campo. También derivamos los resultados de transmisión acústica extraordinaria (EAT) para modelos existentes. Aplicamos el Método de Coincidencia de Modos (MMM) para abordar el problema. Nuestro modelo sería beneficioso para estructurar los modelos antiguos y nuevos que contienen cavidades y uniones. Sin embargo, estos modelos de estructura no pueden recuperar nuestro modelo geométrico propuesto. Los resultados serán útiles para modelar el sistema de escape práctico en la teoría de reducción de ruido.