El objetivo del trabajo actual es inventar e introducir la versión continua del método de Newton. Este esquema se utiliza para establecer algunas propiedades interesantes con ejemplos. Hemos trazado los gráficos de patrones fractales para un método similar a Newton y un método similar a Newton amortiguado en el caso discreto y, por lo tanto, hemos introducido un nuevo concepto de líneas de corriente para la versión continua del método similar a Newton. Los gráficos y líneas de corriente de estos patrones están en acuerdo con los resultados numéricos y describen la convergencia y estabilidad del método propuesto hacia diferentes raíces cuando el método de Newton falla.