Dado un grafo conectado , se dice que un conjunto es un generador -métrico para si cualquier par de vértices diferentes en es distinguido por al menos elementos de . Un generador métrico de cardinalidad mínima entre todos los generadores -métricos se llama una base -métrica y su cardinalidad es la dimensión -métrica de . Inicialmente presentamos un problema de programación lineal que describe el problema de encontrar la dimensión -métrica y una base -métrica de un grafo . Luego realizamos un estudio sobre la dimensión k-métrica de un grafo unicíclico.