Un grafo tiene una -descomposición si hay un par tal que es un subgrafo de y es una orientación acíclica de , donde el grado máximo de es no más de y el máximo grado de salida de es no más de . Este documento demuestra que los grafos toroidales que no tienen triángulos adyacentes son -descomponibles, y para , los grafos toroidales sin - y -ciclos son -descomponibles. Como consecuencia de estos resultados, los grafos toroidales sin triángulos adyacentes son 1-defectuosos DP-4-colorables, y los grafos toroidales sin - y -ciclos son 1-defectuosos DP-3-colorables para .