En este trabajo, definimos y estudiamos el punto límite -estadístico, el punto de acumulación -estadístico, la sucesión -estadísticamente de Cauchy, la sucesión fuertemente Cesàro y las sucesiones -sumables estadísticamente. Establecemos relaciones de convergencia -estadística con sucesiones -estadísticamente de Cauchy, fuertemente Cesàro y -sumables estadísticamente. Además, aplicamos la convergencia -estadística para demostrar un teorema de aproximación de tipo Korovkin.