Para modelos de inventario con demanda de distribución desconocida, durante escaseces, los investigadores utilizaron el primer y el segundo momento para derivar un límite superior para el peor caso, que es el procedimiento sin distribución mínima-máxima para modelos de inventario. Aplicaron un método iterativo para generar una secuencia para obtener la cantidad óptima de pedido. Un investigador desarrolló una prueba de tres secuencias para la convergencia de la secuencia de cantidad de pedido. Proporcionamos directamente la prueba para la secuencia original de cantidad de pedido. Bajo nuestra prueba, podemos construir una secuencia creciente y una secuencia decreciente que convergen ambas a la cantidad óptima de pedido de manera que podemos obtener la solución óptima dentro del valor de umbral prediseñado.