En esta nota, se estudia la convergencia de la suma de dos secuencias convergentes de funciones medibles mediante dos tipos de continuidad absoluta de medidas difusas, es decir, la continuidad absoluta fuerte de Tipo I y Tipo VI. Las discusiones sobre la convergencia casi en todas partes y la convergencia en medida se realizan en el marco general relacionado con un par de medidas monótonas, y se presentan resultados generales. Los resultados previos relacionados se generalizan.