Un funcional lineal es clásico si existen polinomios y con y tal que , donde es un cierto operador diferencial o de diferencia. Los polinomios ortogonales con respecto al funcional lineal se llaman polinomios ortogonales clásicos. En la teoría de los polinomios ortogonales, una caracterización correcta de las familias clásicas es de gran interés. En este trabajo, por un lado, presentamos la constelación de Laguerre, que está formada por todas las familias clásicas para las cuales , obteniendo para todas ellas nuevas identidades algebraicas como fórmulas de estructura y propiedades de ortogonalidad, así como nuevas fórmulas de Rodrigues; por otro lado, presentamos un teorema que caracteriza las familias clásicas pertenecientes a la constelación de Laguerre.