En este artículo, investigamos el estimador tipo CUSUM de modelos de cambio de media basados en secuencias -asintóticamente casi negativamente asociadas (-AANA). La familia de secuencias -AANA contiene AANA, NA, -NA, y secuencias independientes como casos especiales. Bajo algunas condiciones débiles, se obtienen algunas tasas de convergencia como , y , donde y . Nuestras tasas son mejores que las obtenidas por Kokoszka y Leipus (Stat. Probab. Lett., 1998, 40, 385-393). Para ilustrar nuestros resultados, realizamos simulaciones basadas en secuencias -AANA. Como aplicaciones importantes, utilizamos el estimador tipo CUSUM para realizar el análisis de puntos de cambio basado en tres datos reales como la temperatura de Quebec, el flujo del Nilo y los rendimientos de acciones de Tesla. Algunas posibles aplicaciones a modelos de puntos de cambio en finanzas y economía también se discuten en este artículo.