Para facilitar el desarrollo paralelo de las estructuras y propiedades de los grupos cuánticos de dos parámetros con las de los grupos cuánticos de un parámetro, este artículo principalmente aclara las interrelaciones y distinciones entre las álgebras de derivación de estos dos tipos de grupos cuánticos. Además, también propusimos un método para derivar el álgebra de derivación de los grupos cuánticos de un parámetro a partir de derivaciones conocidas de grupos cuánticos de dos parámetros, y viceversa.