La conectividad de borde restringida de los grafos de producto fuerte
Autores: Ye, Hazhe; Tian, Yingzhi
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
La conectividad de borde restringida de los grafos de producto fuerte
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Gráfico
Aristas
Desconectado
Vértices
Estrella
Producto fuerte
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 31
Citaciones: Sin citaciones
La conectividad de borde restringida de un grafo conectado, denotada por , si existe, es la cardinalidad mínima de un conjunto de bordes cuya eliminación lo desconecta, y cada componente tiene al menos dos vértices. Se demostró que existe si y solo si tiene al menos cuatro vértices y no es una estrella. En este caso, un grafo se llama máximamente conectado por bordes restringidos si , y un grafo se llama súper conectado por bordes restringidos si cada corte mínimo de borde restringido aísla un borde de . El producto fuerte de los grafos y , denotado por , es el grafo con el conjunto de vértices y el conjunto de bordes y ; o y ; o y }. En este documento, determinamos, para cualquier grafo conectado no trivial , la conectividad de borde restringida de , y , donde , y son el camino, ciclo y grafo completo de orden , respectivamente. Como corolarios, damos condiciones suficientes para que estos grafos de producto fuerte , y sean máximamente conectados por bordes restringidos y súper conectados por bordes restringidos.
Descripción
La conectividad de borde restringida de un grafo conectado, denotada por , si existe, es la cardinalidad mínima de un conjunto de bordes cuya eliminación lo desconecta, y cada componente tiene al menos dos vértices. Se demostró que existe si y solo si tiene al menos cuatro vértices y no es una estrella. En este caso, un grafo se llama máximamente conectado por bordes restringidos si , y un grafo se llama súper conectado por bordes restringidos si cada corte mínimo de borde restringido aísla un borde de . El producto fuerte de los grafos y , denotado por , es el grafo con el conjunto de vértices y el conjunto de bordes y ; o y ; o y }. En este documento, determinamos, para cualquier grafo conectado no trivial , la conectividad de borde restringida de , y , donde , y son el camino, ciclo y grafo completo de orden , respectivamente. Como corolarios, damos condiciones suficientes para que estos grafos de producto fuerte , y sean máximamente conectados por bordes restringidos y súper conectados por bordes restringidos.