No solo presentamos un enfoque alternativo y más simple para encontrar las distribuciones de estado estacionario del número de trabajos para el modelo de cola de espacio finito utilizando las raíces de la ecuación característica inherente, sino que también corregimos errores en algunos artículos publicados. El servidor tiene una capacidad de servicio aleatoria y procesa los trabajos solo cuando el número de trabajos en el sistema es al menos ', un valor umbral. La principal ventaja de este proceso alternativo es que brinda un enfoque unificado para tratar tanto sistemas de búfer finitos como infinitos. La distribución de la longitud de la cola se obtiene tanto en épocas de salida como aleatorias. Derivamos la relación entre la cola Geo//1/N de tiempo discreto y su análogo de tiempo continuo. Finalmente, tratamos con medidas de rendimiento y resultados numéricos.