Estudiamos los efectos de las cotas de la conjetura de censura trans-Planckiana (TCC) en la completitud geodésica del espacio-tiempo y la existencia asociada de un tiempo propio infinito. Utilizando el lema de Gronwall, las cotas de la TCC pueden derivarse directamente, lo que lleva a un resultado sobre la ausencia de soluciones explosivas. Mostramos que la TCC proporciona parte de los criterios requeridos para la completitud geodésica, y luego proporcionamos los restantes, siendo la norma de la curvatura extrínseca distinta de cero. También discutimos la importancia de estos resultados para la evolución clásica de universos de Friedmann bajo las suposiciones de hiperbolicidad global y regular.