Uno de los conceptos de solución más significativos en la teoría de juegos grises cooperativos es el valor de Shapley gris. Este valor es uno de los más fascinantes entre los modelos y métodos de investigación de operaciones, y ha sido objeto de un extenso estudio por parte de otros investigadores. El objetivo de este estudio es caracterizar y redefinir este valor en juegos cooperativos donde los valores de coalición son números grises. En este estudio, el valor de Shapley gris se caracteriza por los siguientes axiomas: -ganancia pérdida, -jugador nulo y -marginalidad diferencial. Finalmente, este estudio concluye con una investigación de algunas aplicaciones que involucran costos de producción. Este estudio se basa en una investigación de los costos incurridos cuando los productores de leche colaboran.