Se establece una ecuación diferencial de vibración de panel en flujo supersónico sobre la base de la teoría de deflexión grande de placa delgada bajo la suposición de un campo de temperatura cuasi-estable. La ecuación es adimensional, y la derivación de su discretización de Galerkin de segundo orden da como resultado un sistema de cuatro dimensiones. Se aplica el criterio algebraico de la bifurcación de Hopf para estudiar la estabilidad del movimiento de paneles calentados en flujo supersónico. Proporcionamos una explicación complementaria para el proceso de demostración de un teorema, y se derivan expresiones analíticas de la presión dinámica de flutter y las frecuencias de vibración del panel. La conclusión es que el criterio algebraico de la bifurcación de Hopf se puede aplicar en problemas de alta dimensión con muchos parámetros. Además, la intensidad computacional del método establecido en este trabajo es menor que la de los métodos convencionales de cálculo de valores propios usando variación de parámetros.