Presentamos una aplicación del programa de grupoidificación que conduce a un esbozo de una categorificación del algebroid de Hecke, la categoría de representaciones de permutación de un grupo finito. Como consecuencia inmediata, obtenemos una categorificación del álgebra de Hecke. Sugerimos una conexión explícita con nuevos isomorfismos superiores que surgen de geometrías de incidencia, que son soluciones de la ecuación del tetraedro de Zamolodchikov. Este artículo es de estilo expositivo y está destinado a ser un compañero y una exploración de las estructuras que surgen en el trabajo en progreso, que presenta la bicategoría de Hecke en detalle.