Las redes de preferencias condicionales (CP-nets) son un tema emergente como un modelo gráfico para representar de manera compacta relaciones de preferencias condicionales ordinales en dominios de múltiples atributos. Como sabemos, el ancho de árbol, que puede disminuir la complejidad de resolución para muchos problemas intratables, es exactamente una propiedad fundamental de un grafo. Por lo tanto, podemos utilizar el ancho de árbol para resolver algunas tareas de razonamiento en grafos inducidos, como las consultas de dominancia en los CP-nets en el futuro. En este artículo, presentamos un algoritmo eficiente para calcular el ancho de árbol de los grafos inducidos de los CP-nets; lo que necesitamos es hacer la suposición de que se ha dado el grafo inducido de un CP-net. Luego, podemos aprovechar la técnica de Eliminación por Cubos para resolver el ancho de árbol en tiempo polinómico. Por último, se revela que, según nuestro experimento, el ancho de árbol de los grafos inducidos de los CP-nets es mucho más pequeño en relación con el número de vértices. Por ejemplo, para un grafo inducido de un CP-net con 1024 vértices, su ancho de árbol es solo 10. Hasta donde sabemos, esta es la primera vez que, utilizando la Eliminación por Cubos, se calcula el ancho de árbol de un grafo inducido de un CP-net. Este enfoque para resolver el ancho de árbol puede sentar una buena base para resolver eficientemente consultas de dominancia en los CP-nets en el futuro.