En este artículo, presentamos un modelo fractal (auto-similar) de propagación acústica en un material poroso con una estructura rígida. El medio fractal se modela como un medio continuo de dimensión espacial no entera. Las ecuaciones básicas de acústica en un material poroso fractal están escritas. En este modelo, el espacio fluido se considera como fractal mientras que la matriz sólida es no fractal. Las interacciones fluido-estructura se describen mediante operadores fraccionarios en el dominio del tiempo. La ecuación de propagación resultante contiene términos de derivadas fraccionarias y coeficientes dependientes del espacio. La ecuación de onda fraccional se resuelve analíticamente en el dominio del tiempo, y los operadores de reflexión y transmisión se calculan para una losa de material poroso fractal. Las expresiones de las respuestas del medio poroso fractal (reflexión y transmisión) a una excitación acústica muestran que es posible deducir estas respuestas de las obtenidas para un medio poroso no fractal, solo reemplazando el grosor del material no fractal por un grosor efectivo que depende de la dimensión fractal del material. Este resultado nos muestra que, gracias a la dimensión fractal, podemos aumentar (a veces en una proporción de 50) y disminuir el grosor equivalente del material fractal. La velocidad de frente de onda del material poroso fractal depende de la dimensión fractal y admite varios valores supersónicos. Estos resultados abren un desafío científico para la creación de nuevos materiales fractales acústicos, como metamateriales con propiedades acústicas muy específicas.