En este artículo, consideramos un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) de segundo orden con dos retardos variables en el tiempo. Obtenemos nuevas condiciones para soluciones uniformemente acotadas en última instancia (UUB) del sistema considerado. La técnica de la prueba se basa en el método funcional de Lyapunov-Krasovskii (LKF) utilizando un nuevo LKF. El resultado principal de este artículo extiende y mejora un resultado reciente para ODEs de segundo orden con un retardo constante a un sistema más general de ODEs de segundo orden con dos retardos variables en el tiempo. En este caso particular, también presentamos un ejemplo numérico para verificar la aplicación del resultado principal de este artículo.