Este artículo tiene como objetivo estudiar las propiedades asintóticas de las soluciones no oscilatorias (eventualmente positivas o negativas) de una clase de ecuaciones diferenciales neutrales canónicas de tercer orden. Utilizamos la sustitución de Riccati para reducir el orden de la ecuación considerada, y luego usamos la clase de funciones Philos para obtener nuevos criterios del tipo Kamenev, que garantiza que todas las soluciones no oscilatorias converjan a cero. Este enfoque se caracteriza por la posibilidad de aplicar sus condiciones a un área más amplia de ecuaciones. Este no es el único aspecto que distingue nuestros resultados; también utilizamos relaciones mejoradas entre la solución y la función correspondiente, lo que a su vez se refleja en una mejora directa de los criterios. Los hallazgos en este artículo amplían y generalizan hallazgos anteriores en la literatura y también mejoran algunos de estos hallazgos.