En este documento, se estudia un problema de juego diferencial estocástico de suma distinta de cero con dos jugadores utilizando . Se establece un teorema de verificación asociado con un conjunto de desigualdades variacionales como un para el equilibrio de Nash, en el cual las estrategias de cambio de equilibrio para los dos jugadores, indicando y es óptimo cambiar, se caracterizan en términos de los llamados y . El teorema de verificación se demuestra de una manera a lo largo de la secuencia de tiempos de decisión total de los dos jugadores. Luego, también se proporcionan algunas explicaciones detalladas para ilustrar la idea de por qué se imponen las condiciones en el teorema de verificación.