Este documento discute el juego no cooperativo de múltiples jugadores de sistemas estocásticos no lineales descritos por ecuaciones diferenciales de tipo Itô en un intervalo de tiempo finito. Los problemas de juego no cooperativo de múltiples jugadores se representan mediante problemas de control multiobjetivo de Pareto (MOP) para describir el hecho de que cada jugador tiene sus propios objetivos. Aplicando desigualdades de Hamilton-Jacobi (HJIs), se obtiene el criterio de los límites superiores del límite MOP para sistemas estocásticos no lineales, y se diseñan las estrategias correspondientes para tales juegos, de modo que el problema MOP se transforma en un problema MOP restringido por HJI. Para superar la dificultad de resolver HJIs, se propone un método de linealización global para aproximar los sistemas no lineales. Mediante el método de linealización global propuesto, los problemas de juego no cooperativo de múltiples jugadores se transforman en problemas MOP restringidos por ecuaciones de Riccati, y se obtienen las soluciones aproximadas de los problemas MOP restringidos por HJI. Finalmente, se presenta un ejemplo práctico para ilustrar la efectividad del método propuesto.