Aplicamos la teoría de juegos evolutivos para extender un modelo de juego de seguridad con recursos limitados para ataques y defensas de confidencialidad en una Infraestructura de Medición Avanzada (AMI), que es un componente de las Redes Eléctricas Inteligentes habilitadas por IoT. La AMI se modela como una estructura de árbol donde cada nodo agrega la información de sus hijos antes de cifrarla y pasarla a su padre. Como parte del modelo, desarrollamos un esquema de discretización para resolver las ecuaciones replicadoras. El objetivo de este trabajo fue explorar el espacio de comportamientos posibles de los atacantes y desarrollar un marco donde los nodos de la AMI seleccionen de manera adaptativa las estrategias más rentables. Usando este modelo, simulamos la evolución de una población de atacantes y defensores en varios casos que se asemejan a la implementación en la vida real de la AMI. Discutimos en profundidad cómo mejorar la seguridad en la AMI utilizando la teoría de juegos evolutivos, ya sea mediante un análisis a priori o como una herramienta para ejecutar una defensa de infraestructura dinámica y adaptativa.