Con el objetivo de resolver el problema de control óptimo para el juego de persecución-evitación con un objetivo no cooperativo en el espacio bajo la condición de información incompleta, se propone un nuevo método que degenera el juego en un problema de seguimiento fuerte, donde la maniobra desconocida del objetivo se procesa como ruido coloreado. Primero, se modela el movimiento relativo en el marco local vertical local horizontal (LVLH) rotatorio originado en un Jefe virtual basado en la dinámica relativa de Hill-Clohessy-Wiltshire, mientras que se establecen los modelos de medición para tres esquemas de sensores diferentes (es decir, sensor de línea de visión (LOS) único, sensor de rango LOS y sensor de doble LOS) y se utiliza un Filtro de Kalman extendido (EKF) para obtener el estado relativo del objetivo. A continuación, bajo la suposición de que la maniobra desconocida del objetivo es ruido coloreado, se deriva la ley de control del perseguidor basada en la teoría de juegos diferenciales cuadráticos lineales. Además, se obtiene la ley de control óptimo considerando la limitación de empuje. Después de eso, se analiza la observabilidad del estado orbital relativo, donde la órbita relativa es débilmente observable en un corto período de tiempo en el caso de solo mediciones de ángulo LOS, completamente observable en los casos de mediciones de rango LOS y esquemas de medición de doble LOS. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas para verificar el método propuesto. Los resultados muestran que al utilizar el esquema de un solo LOS, el perseguidor se acercaría primero al objetivo, pero luego perdería el juego debido a la existencia de la maniobra desconocida del objetivo. Por el contrario, el perseguidor puede ganar exitosamente el juego en los casos de esquemas de sensores de rango LOS y doble LOS.