En el espacio de Hilbert, se considera un juego de evasión diferencial que implica múltiples perseguidores. Se imponen restricciones integrales a las funciones de control de los jugadores. A los perseguidores se les encarga llevar el estado de un sistema de vuelta al origen, mientras que el evasor intenta evitarlo simultáneamente. Se asume que la energía del evasor es mayor que la energía total de los perseguidores. En este documento, contribuimos a la solución del juego de evasión diferencial con múltiples perseguidores construyendo una estrategia exacta para el evasor.